正多面体
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**正多面体 [#had9c9b6]
***正5角形12個でつくる多面体 [#v18b48ce]
今回は2種類の正N角形で構成される32面体を制作してみたいの...
形状は正5角形12個で構成される正12面体です。
糊しろをつけるのを忘れてましたが展開図を添付しましたので...
実物をつくると説明を理解しやすくなると思います。
#ref(12D_1.jpg,,75%)
#ref(12D_2.jpg,left,around,75%)
(1)
適当な位置に一辺が30mmの正5角形を作図して中心をX=0 Y=0に...
中心位置を赤丸で示します。正確に作業を行う必要があります...
必要でしたら基準点を設けます、時々、拡大して確認も忘れず...
両方の正5角形をそれぞれ接する辺を中心に曲げていくと、ある...
(2)
この角度を求めなくてはなりません。紙で作った模型に分度器...
三角関数で計算出来ますが、ここでは省略します。
ここでは視覚的に計算なしで傾斜角を出します。図2はこの角度...
計算ではないので、0.1度程度の誤差は出ても問題ないでしょう...
(3)
2つの正5角形をそれぞれ3D多角形化もしくはNURBS曲線化→NURBS...
次にモデル→右から見るで作業を行います。正5角形を右端を基...
この図3は回転後、上から見た図で5角形が縦方向に縮んで見え...
(4)
モデル→上から見るに戻して、傾いた5角形を選択、配列複製ツ-...
複製図形が正5角形の辺に沿い、且つ5角形どうしもピッタリ合...
ここで、複製図形が5角形の辺に合わない場合には、配列複製の...
また、周りの5角形どうしの辺が2重にかさなったり、外に行く...
わずかなスキ間やズレ、重なりは気にせんと進めます。
(5)
図3を斜め上から見るとこのようになります。(図5)
(6)
展開図を見ると黒表示の上半分と赤表示の下半分は回転してい...
モデル→前から見るに替え、3Dミラ-反転複写ツ-ルで下側に複写...
モデル→上から見るに替え下側を36度回転させ、モデル→前から...
図6は浅い角度で見た完成品です。
あんまり実用的とも思えない形状ですが、このような形状を持...
#clear
参考までに展開図と3Dデータを添付しました。
-展開図
&ref(http://homepage.mac.com/axa/.Public/vwrr/3d/seitamen...
-3D_DATA
&ref(http://homepage.mac.com/axa/.Public/vwrr/3d/seitamen...
*Baby Room &new{2008-05-02 (金) };
***正N多角形を組合せてつくるサッカーボールと似た形状 [#wc...
今回は多面体でサッカ-ボ-ルに似た形状を作ってみます。正5角...
これを厚めの紙に印刷して切ったり折り曲げればサッカ-ボ-ル...
それでは画面上で3D形状を作ってみます。
#ref(32D_1.png,,75%)
#ref(32D_2.jpg,nolink,around,70%)
(1)
前回同様、適当な位置に一辺が30mmの正5角形を作図して中心を...
一辺が30mmの正6角形を2つ、1で作図した辺に合わせて作図しま...
両方の正6角形をそれぞれ5角形の辺を中心に曲げていくとある...
求められたらメモしておき、右側の正6角形を削除します。
前回の正12面体より面数が2倍以上あるので大きさも大きく、そ...
(2)
2つの正N角形をそれぞれ3D多角形化もしくはNURBS曲線化→NURBS...
次にモデル→右から見るで作業を行います。正6角形を右端を基...
この図2は回転後、上から見た図で6角形が縦方向に縮んで見え...
(3)
モデル→上から見るに戻して、6角形を選択、配列複製ツ-ルでX=...
正5角形の辺に沿い、且つ6角形どうしもピッタリ合っています...
図3は上から見ています。ここで、6角形が5角形の辺に合わない...
また、6角形どうしの辺が2重にかさなったり、外に行くに従い...
わずかな誤差、ズレは気にせず作図を進めます。ここまでの説...
(4)
5角形を水平上方向に3Dミラ-反転複写しておきます。モデル→右...
5角形の傾斜角度を求めますが、計測対象の6角形の一辺を線分...
#br
具体的には6角形(3D図形)を同じ位置にコピペ、線分に変換後グ...
この画像は用意しておりません。
複写しておいた5角形を所定の位置に移動後、求めた角度回転さ...
拡大表示してズレがない事を確認したらモデル→上から見るに戻...
(5)
4同様、5つの5角形間に収まる5つの6角形の傾斜角を求めます。...
複写した6角形を所定の位置に移動後、求められた角度で回転さ...
ここで展開図をよく見ると、赤色の折線から下側16面は垂直軸...
一方3D図形をみると全部で16面出来ていますので上半分が完成...
図8はこれを高い位置から見たものです。
(6)
モデル→前から見るに替えて、上半分を選択、水平下方向に3Dミ...
一端上から見るに戻し、下半分を72/2=36度回転させ上半分に...
上下2つを選択してグル-プとします。これを低い位置から見た...
(7)
それでは最後にレンダリングしてみます。32面体なのに芝生に...
※-1 実際のサッカ-ボ-ルは多面体ではありませんし、大きさも...
※-2 実は正12面体をつくる説明もあり、こちらを経験されると...
※-3 このモデリング以外にも制作手順はあります。
#clear
3Dデータは下からダウンロードできます。
&ref(http://homepage.mac.com/axa/.Public/vwrr/3d/seitamen...
*Baby Room &new{2008-04-27(日) };
***いつもお世話になり・・・m(_ _)m [#c9d4f85f]
>*べーちゃん (2008-04-30 (水) 13:16:55)
親切な解説に大変感謝しております。
連休中に作ってみたいと思います。
今後もよろしくお願いしますね。
***モデル>重なった部分を残す という方法で多面体を作る。...
-いきなり正四面体
別のページで特集してます。→[[正多面体(ソリッド)>データ/3D...
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今回は2種類の正N角形で構成される32面体を制作してみたいの...
形状は正5角形12個で構成される正12面体です。
糊しろをつけるのを忘れてましたが展開図を添付しましたので...
実物をつくると説明を理解しやすくなると思います。
#ref(12D_1.jpg,,75%)
#ref(12D_2.jpg,left,around,75%)
(1)
適当な位置に一辺が30mmの正5角形を作図して中心をX=0 Y=0に...
中心位置を赤丸で示します。正確に作業を行う必要があります...
必要でしたら基準点を設けます、時々、拡大して確認も忘れず...
両方の正5角形をそれぞれ接する辺を中心に曲げていくと、ある...
(2)
この角度を求めなくてはなりません。紙で作った模型に分度器...
三角関数で計算出来ますが、ここでは省略します。
ここでは視覚的に計算なしで傾斜角を出します。図2はこの角度...
計算ではないので、0.1度程度の誤差は出ても問題ないでしょう...
(3)
2つの正5角形をそれぞれ3D多角形化もしくはNURBS曲線化→NURBS...
次にモデル→右から見るで作業を行います。正5角形を右端を基...
この図3は回転後、上から見た図で5角形が縦方向に縮んで見え...
(4)
モデル→上から見るに戻して、傾いた5角形を選択、配列複製ツ-...
複製図形が正5角形の辺に沿い、且つ5角形どうしもピッタリ合...
ここで、複製図形が5角形の辺に合わない場合には、配列複製の...
また、周りの5角形どうしの辺が2重にかさなったり、外に行く...
わずかなスキ間やズレ、重なりは気にせんと進めます。
(5)
図3を斜め上から見るとこのようになります。(図5)
(6)
展開図を見ると黒表示の上半分と赤表示の下半分は回転してい...
モデル→前から見るに替え、3Dミラ-反転複写ツ-ルで下側に複写...
モデル→上から見るに替え下側を36度回転させ、モデル→前から...
図6は浅い角度で見た完成品です。
あんまり実用的とも思えない形状ですが、このような形状を持...
#clear
参考までに展開図と3Dデータを添付しました。
-展開図
&ref(http://homepage.mac.com/axa/.Public/vwrr/3d/seitamen...
-3D_DATA
&ref(http://homepage.mac.com/axa/.Public/vwrr/3d/seitamen...
*Baby Room &new{2008-05-02 (金) };
***正N多角形を組合せてつくるサッカーボールと似た形状 [#wc...
今回は多面体でサッカ-ボ-ルに似た形状を作ってみます。正5角...
これを厚めの紙に印刷して切ったり折り曲げればサッカ-ボ-ル...
それでは画面上で3D形状を作ってみます。
#ref(32D_1.png,,75%)
#ref(32D_2.jpg,nolink,around,70%)
(1)
前回同様、適当な位置に一辺が30mmの正5角形を作図して中心を...
一辺が30mmの正6角形を2つ、1で作図した辺に合わせて作図しま...
両方の正6角形をそれぞれ5角形の辺を中心に曲げていくとある...
求められたらメモしておき、右側の正6角形を削除します。
前回の正12面体より面数が2倍以上あるので大きさも大きく、そ...
(2)
2つの正N角形をそれぞれ3D多角形化もしくはNURBS曲線化→NURBS...
次にモデル→右から見るで作業を行います。正6角形を右端を基...
この図2は回転後、上から見た図で6角形が縦方向に縮んで見え...
(3)
モデル→上から見るに戻して、6角形を選択、配列複製ツ-ルでX=...
正5角形の辺に沿い、且つ6角形どうしもピッタリ合っています...
図3は上から見ています。ここで、6角形が5角形の辺に合わない...
また、6角形どうしの辺が2重にかさなったり、外に行くに従い...
わずかな誤差、ズレは気にせず作図を進めます。ここまでの説...
(4)
5角形を水平上方向に3Dミラ-反転複写しておきます。モデル→右...
5角形の傾斜角度を求めますが、計測対象の6角形の一辺を線分...
#br
具体的には6角形(3D図形)を同じ位置にコピペ、線分に変換後グ...
この画像は用意しておりません。
複写しておいた5角形を所定の位置に移動後、求めた角度回転さ...
拡大表示してズレがない事を確認したらモデル→上から見るに戻...
(5)
4同様、5つの5角形間に収まる5つの6角形の傾斜角を求めます。...
複写した6角形を所定の位置に移動後、求められた角度で回転さ...
ここで展開図をよく見ると、赤色の折線から下側16面は垂直軸...
一方3D図形をみると全部で16面出来ていますので上半分が完成...
図8はこれを高い位置から見たものです。
(6)
モデル→前から見るに替えて、上半分を選択、水平下方向に3Dミ...
一端上から見るに戻し、下半分を72/2=36度回転させ上半分に...
上下2つを選択してグル-プとします。これを低い位置から見た...
(7)
それでは最後にレンダリングしてみます。32面体なのに芝生に...
※-1 実際のサッカ-ボ-ルは多面体ではありませんし、大きさも...
※-2 実は正12面体をつくる説明もあり、こちらを経験されると...
※-3 このモデリング以外にも制作手順はあります。
#clear
3Dデータは下からダウンロードできます。
&ref(http://homepage.mac.com/axa/.Public/vwrr/3d/seitamen...
*Baby Room &new{2008-04-27(日) };
***いつもお世話になり・・・m(_ _)m [#c9d4f85f]
>*べーちゃん (2008-04-30 (水) 13:16:55)
親切な解説に大変感謝しております。
連休中に作ってみたいと思います。
今後もよろしくお願いしますね。
***モデル>重なった部分を残す という方法で多面体を作る。...
-いきなり正四面体
別のページで特集してます。→[[正多面体(ソリッド)>データ/3D...
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